Номер 231 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 231.
Решите неравенство:
а) 13(5х – 1) – 15(4х + 2) < 0;
б) 6(7 – 0,2х) – 5(8 – 0,4х) > 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри. Затем соберите все члены с х в левой части, числа — в правой части неравенства. Помните: при делении на положительное число знак неравенства не меняется.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 13(5х – 1) – 15(4х + 2) < 0
Раскроем скобки в левой части: 13 · 5х – 13 · 1 – 15 · 4х – 15 · 2 < 0 65х – 13 – 60х – 30 < 0
Приведём подобные члены: (65х – 60х) + (–13 – 30) < 0 5х – 43 < 0
Перенесём –43 в правую часть: 5х < 43
Разделим обе части на 5: х < 43/5 х < 8,6
Ответ: х < 8,6 или х ∈ (–∞; 8,6)
б) 6(7 – 0,2х) – 5(8 – 0,4х) > 0
Раскроем скобки: 6 · 7 – 6 · 0,2х – 5 · 8 + 5 · 0,4х > 0 42 – 1,2х – 40 + 2х > 0
Приведём подобные члены: (–1,2х + 2х) + (42 – 40) > 0 0,8х + 2 > 0
Перенесём 2 в правую часть: 0,8х > –2
Разделим обе части на 0,8: х > –2 : 0,8 х > –2,5
Ответ: х > –2,5 или х ∈ (–2,5; +∞)