Номер 167 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 167.
Если на каждую машину грузить 3,5 т груза, то останется 4 т; если на каждую машину грузить 4,5 т, то для полной загрузки всех машин не хватит 4 т груза. Сколько было машин?
💡 Подсказка (без ответа)
Введи переменную х — количество машин. Составь два уравнения, используя условия про остаток ('+4') и про недостаток ('-4'). Приравняй правые части и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество машин как х, а общий вес груза как у.
Шаг 1. Составим первое уравнение. Если на каждую машину грузить 3,5 т, то останется 4 т груза: y = 3,5x + 4
Шаг 2. Составим второе уравнение. Если на каждую машину грузить 4,5 т, то не хватит 4 т груза (это значит, что груза не хватает на 4 т): y = 4,5x - 4
Шаг 3. Приравняем уравнения. Поскольку у одно и то же значение, то: 3,5x + 4 = 4,5x - 4
Шаг 4. Решим уравнение. 3,5x + 4 = 4,5x - 4 4 + 4 = 4,5x - 3,5x 8 = x
Шаг 5. Проверка. Общий груз: y = 3,5 × 8 + 4 = 28 + 4 = 32 т При 3,5 т на машину: 32 = 3,5 × 8 + 4 = 32 ✓ (остаток 4 т) При 4,5 т на машину: 32 = 4,5 × 8 - 4 = 36 - 4 = 32 ✓ (не хватает 4 т)