Номер 166 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 166.
Если с каждого гектара участка соберут 35 ц пшеницы, то план недовыполнят на 20 т; если с кааждого гектара будет получено 42 ц, то план перевыполнят на 50 т. Какова площадь участка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь площадь участка буквой x и плановый сбор буквой P. Составь два уравнения: одно для случая недовыполнения (35 ц/га), другое для перевыполнения (42 ц/га). Помни, что нужно перевести центнеры в тонны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим площадь участка через x гектаров, а плановый сбор пшеницы через P тонн.
Шаг 1: Составим два уравнения на основе условий задачи.
Условие 1: Если собирают 35 ц с гектара, план недовыполняют на 20 т. 35 ц = 3,5 т (переводим центнеры в тонны) Сбор будет: 3,5x тонн Уравнение: 3,5x = P - 20 (сбор на 20 т меньше плана)
Условие 2: Если собирают 42 ц с гектара, план перевыполняют на 50 т. 42 ц = 4,2 т Сбор будет: 4,2x тонн Уравнение: 4,2x = P + 50 (сбор на 50 т больше плана)
Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго. 4,2x - 3,5x = (P + 50) - (P - 20) 0,7x = P + 50 - P + 20 0,7x = 70
Шаг 3: Найдём x. x = 70 ÷ 0,7 = 100 гектаров
Шаг 4: Проверка (найдём плановый сбор P). Из первого уравнения: P = 3,5x + 20 = 3,5 × 100 + 20 = 350 + 20 = 370 т Проверка со вторым уравнением: P = 4,2x - 50 = 4,2 × 100 - 50 = 420 - 50 = 370 т ✓