Номер 131 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 131.
Сколько корней имеет квадратный трёхчлен:
а) 3х2 – 8х + 2; б) –1/2у2 + 6у – 18; в) m2 – 3m + 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди дискриминант D = b² – 4ac для каждого трёхчлена. По знаку дискриминанта определи количество корней: положительный — два корня, ноль — один корень, отрицательный — нет корней.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы узнать, сколько корней имеет квадратный трёхчлен, нужно найти его дискриминант. Формула: D = b² – 4ac
Если D > 0 — два корня Если D = 0 — один корень Если D < 0 — нет корней
а) 3х² – 8х + 2
Здесь a = 3, b = –8, c = 2
D = (–8)² – 4 · 3 · 2 = 64 – 24 = 40
D = 40 > 0, значит два корня
б) –1/2 у² + 6у – 18
Здесь a = –1/2, b = 6, c = –18
D = 6² – 4 · (–1/2) · (–18) = 36 – 36 = 0
D = 0, значит один корень
в) m² – 3m + 3
Здесь a = 1, b = –3, c = 3
D = (–3)² – 4 · 1 · 3 = 9 – 12 = –3
D = –3 < 0, значит нет корней