Номер 986 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 986.
Решите неравенство:
1) 8x + 2 < 9x – 3; 4) 3 – 11y ≥ – 3y + 6;
2) 6 – 6x > 10 – 4x; 5) – 8p – 2 < 3 – 10p;
3) 6y + 8 ≤ 10y – 8; 6) 3m – 1 ≤ 1,5m + 5.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом неравенстве собери переменные с одной стороны, числа с другой. Помни: когда умножаешь или делишь на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. После упрощения получишь x > число или x < число (или с ≤, ≥).
Решение по шагам
8x + 2 < 9x – 3 Перенесём x в одну сторону, числа в другую: 8x – 9x < –3 – 2 –x < –5 Умножим обе части на –1 (знак неравенства меняется): x > 5
6 – 6x > 10 – 4x Перенесём x влево, числа вправо: –6x + 4x > 10 – 6 –2x > 4 Умножим на –1 (знак меняется): x < –2
6y + 8 ≤ 10y – 8 Перенесём y и числа: 6y – 10y ≤ –8 – 8 –4y ≤ –16 Умножим на –1 (знак меняется): y ≥ 4
3 – 11y ≥ –3y + 6 Перенесём y влево, числа вправо: –11y + 3y ≥ 6 – 3 –8y ≥ 3 Умножим на –1 (знак меняется): y ≤ –3/8 или y ≤ –0,375
–8p – 2 < 3 – 10p Перенесём p влево, числа вправо: –8p + 10p < 3 + 2 2p < 5 Разделим на 2: p < 2,5
3m – 1 ≤ 1,5m + 5 Перенесём m влево, числа вправо: 3m – 1,5m ≤ 5 + 1 1,5m ≤ 6 Разделим на 1,5: m ≤ 4