Номер 985 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 985.
Какой из промежутков является множеством решений неравенства – 4 – 2x > 3x + 6:
1) (– 2; + ∞); 2) (– ∞; – 2); 3) (– 0,4; + ∞); 4) (– ∞; – 0,4)?
💡 Подсказка (без ответа)
Перенесите все члены с x в одну сторону, числа в другую. Не забудьте: когда делите на отрицательное число, знак неравенства переворачивается!
Решение по шагам
Решаем линейное неравенство пошагово.
Неравенство: –4 – 2x > 3x + 6
Шаг 1. Перенесём все члены с x в левую часть, числа в правую. Перенесём 3x влево (меняем знак на противоположный): –4 – 2x – 3x > 6
Шаг 2. Приведём подобные члены: –4 – 5x > 6
Шаг 3. Перенесём –4 в правую часть: –5x > 6 + 4 –5x > 10
Шаг 4. Разделим обе части на –5. Помним: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается! x < 10 : (–5) x < –2
Шаг 5. Запишем ответ в виде промежутка: x ∈ (–∞; –2)