Номер 984 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 984.
Какой из промежутков является множеством решений неравенства – 3x – 7 < 7x – 5:
1) (– ∞; – 0,2); 2) (– 0,2; + ∞); 3) (– ∞; – 1,2); 4) (– 1,2; + ∞)?
💡 Подсказка (без ответа)
Перенеси всё с x влево, числа — вправо. Не забудь, что при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается. Какой промежуток означает x > – 0,2?
Решение по шагам
Решим неравенство – 3x – 7 < 7x – 5 пошагово.
Шаг 1: Перенесём все слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую. – 3x – 7x < – 5 + 7
Шаг 2: Приведём подобные члены. – 10x < 2
Шаг 3: Разделим обе части на – 10. Помним: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный! x > 2 : (– 10) x > – 0,2
Шаг 4: Запишем ответ в виде промежутка. Это означает, что x больше – 0,2, то есть все числа от – 0,2 до плюс бесконечности. Ответ: (– 0,2; + ∞)