Номер 983 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 983.
Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства х – 2 ≤ 3х + 1.
💡 Подсказка (без ответа)
Перенеси слагаемые с х влево, числа вправо. Когда делишь на отрицательное число, не забудь перевернуть знак неравенства!
Решение по шагам
Решаем неравенство пошагово.
Начнём с неравенства: х – 2 ≤ 3х + 1
Перенесём все слагаемые с х в левую часть, а числа в правую. Помним, что при переносе меняем знак: х – 3х ≤ 1 + 2
Приведём подобные: –2х ≤ 3
Разделим обе части на –2. ВАЖНО! Когда делим на отрицательное число, знак неравенства переворачивается: х ≥ 3 : (–2) х ≥ –1,5
На числовой оси это означает: все числа, которые больше или равны –1,5. То есть точка –1,5 закрашена (заполнена), а штриховка идёт вправо.
Ответ: ищите рисунок, где:
- При х = –1,5 стоит закрашенная (чёрная) точка
- Штриховка/стрелка направлена вправо (в сторону больших чисел)
- Это соответствует записи х ≥ –1,5
Ответ: х ≥ –1,5 (множество решений: закрашенная точка в –1,5 и штриховка вправо)