Номер 982 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 982.
Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства 4х + 3 ≤ 6х – 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Перенесите всё с х в одну сторону, числа в другую. Помните: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается. Какое число получится справа от знака неравенства?
Решение по шагам
Решим неравенство пошагово.
Исходное неравенство: 4х + 3 ≤ 6х – 4
Перенесём все члены с х влево, числа вправо: 4х – 6х ≤ –4 – 3
Упростим: –2х ≤ –7
Разделим обе части на –2. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается! х ≥ –7 / (–2) х ≥ 3,5
Решение: х ≥ 3,5
На числовой оси это означает:
- закрашенная (заполненная) точка в 3,5
- стрелка направлена вправо (в сторону больших чисел)
- вся область от 3,5 до +∞
Ответ: х ≥ 3,5 (закрашенная точка в 3,5, штриховка вправо)