Номер 978 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 978.
При каких значениях m значения выражения 2 – 4m не меньше – 22?
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши условие 'не меньше' в виде неравенства со знаком ≥. Затем перенеси числа и раздели обе части на коэффициент перед m, не забыв перевернуть знак неравенства, если делишь на отрицательное число.
Решение по шагам
Нужно найти все значения m, при которых выражение 2 – 4m не меньше –22.
Запишем это условие в виде неравенства: 2 – 4m ≥ –22
Решаем неравенство:
Переносим 2 в правую часть (меняем знак): –4m ≥ –22 – 2 –4m ≥ –24
Делим обе части на –4. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается: m ≤ –24 : (–4) m ≤ 6
Проверка: подставим m = 6: 2 – 4 · 6 = 2 – 24 = –22 ✓ (равно, значит подходит)
Подставим m = 5: 2 – 4 · 5 = 2 – 20 = –18, и –18 > –22 ✓
Подставим m = 7: 2 – 4 · 7 = 2 – 28 = –26, и –26 < –22 ✗ (не подходит)