Номер 977 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 977.
При каких значениях b выражение 7 – 2b принимает положительные значения?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что «положительные значения» — это значения, которые больше нуля. Составь неравенство 7 – 2b > 0 и реши его. Помни: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!
Решение по шагам
Нужно найти, при каких значениях b выражение 7 – 2b больше нуля.
Шаг 1. Составим неравенство. Выражение принимает положительные значения, когда: 7 – 2b > 0
Шаг 2. Решим неравенство. Перенесем 7 в правую часть (меняем знак): –2b > –7
Шаг 3. Разделим обе части на –2. Внимание: когда делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный! –2b > –7 |:(-2) b < 3,5
Шаг 4. Проверка. При b = 3: 7 – 2·3 = 7 – 6 = 1 > 0 ✓ При b = 4: 7 – 2·4 = 7 – 8 = –1 < 0 ✓
Ответ: b < 3,5 (или b принимает все значения, меньшие 3,5)