Номер 975 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 975.
Найдите наибольшее целое решение неравенства:
1) 8x ≤ – 16; 3) 8x < – 16; 5) 3x < 10; 7) – 6x > – 25.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти наибольшее целое решение, нужно сначала решить неравенство (разделить на коэффициент при x). Помни: если делишь на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. После этого найди наибольшее целое число из полученного промежутка.
Решение по шагам
1) 8x ≤ –16
Делим обе части неравенства на 8: x ≤ –16 : 8 x ≤ –2
Нужны все целые числа, которые не больше –2. Это: ..., –5, –4, –3, –2. Наибольшее из них: –2
3) 8x < –16
Делим обе части на 8: x < –16 : 8 x < –2
Нужны все целые числа, которые меньше –2. Это: ..., –5, –4, –3. Наибольшее из них: –3
5) 3x < 10
Делим обе части на 3: x < 10/3 x < 3,333...
Нужны все целые числа, которые меньше 3,333... Это: ..., 1, 2, 3. Наибольшее из них: 3
7) –6x > –25
Делим обе части на –6. Внимание: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается!
x < –25 : (–6) x < 25/6 x < 4,166...
Нужны все целые числа, которые меньше 4,166... Это: ..., 2, 3, 4. Наибольшее из них: 4