Номер 974 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 974.
найдите наименьшее целое решение неравенства:
1) 5x ≥ 40; 3) 5x > 40; 5) – 2x < – 3; 7) – 7x < 15.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала реши неравенство, поделив на коэффициент при x. Помни: если делишь на отрицательное число, знак неравенства переворачивается. Затем найди наименьшее целое число, удовлетворяющее условию (помни разницу между ≥ и >).
Решение по шагам
1) 5x ≥ 40
Делим обе части на 5: x ≥ 8
Наименьшее целое число, которое не меньше 8 — это само число 8.
Ответ: 8
3) 5x > 40
Делим обе части на 5: x > 8
Здесь x строго больше 8, значит 8 не подходит. Наименьшее целое число, которое больше 8 — это 9.
Ответ: 9
5) –2x < –3
Делим обе части на –2. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: x > 3/2
Преобразуем в десятичную дробь: 3/2 = 1,5
Итак, x > 1,5. Наименьшее целое число, которое больше 1,5 — это 2.
Ответ: 2
7) –7x < 15
Делим обе части на –7. Знак неравенства меняется: x > –15/7
Преобразуем: –15/7 ≈ –2,14...
Наименьшее целое число, которое больше –2,14 — это –2.
Ответ: –2