Номер 968 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 968.
Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
1) (– ∞; – 4); 2) (– ∞; – 6,2]; 3) (– ∞; 1]; 4) (– ∞; – 1,8).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что целые числа — это ..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ... Проверь, входит ли граница в промежуток (круглая скобка — не входит, квадратная — входит). Затем найди самое большое целое число среди тех, что находятся в промежутке.
Решение по шагам
Нужно найти наибольшее целое число в каждом промежутке.
(– ∞; – 4) Этот промежуток содержит все числа, меньшие –4, но самого –4 не включает (круглая скобка). Числа меньше –4: ..., –7, –6, –5, –4 (не входит) Наибольшее целое число: –5
(– ∞; – 6,2] Промежуток содержит все числа, меньшие или равные –6,2 (квадратная скобка). Числа, меньшие –6,2: ..., –9, –8, –7 Атомы вида –6,1; –6,05 не целые. –6 > –6,2, поэтому –6 входит в промежуток. Наибольшее целое число: –6
(– ∞; 1] Промежуток содержит все числа, меньшие или равные 1 (квадратная скобка). Числа не больше 1: ..., –1, 0, 1 Наибольшее целое число: 1
(– ∞; – 1,8) Промежуток содержит все числа, меньшие –1,8 (круглая скобка). Числа меньше –1,8: ..., –4, –3, –2 –1 > –1,8, поэтому –1 не входит. –2 < –1,8, поэтому –2 входит. Наибольшее целое число: –2