Номер 966 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 966.
Изобразите на координатной прямой и заппишите промежуток, который задаётся неравенством:
1) x < 8; 2) x ≤ – 4; 3) x ≥ – 1; 4) x > 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни: знаки < и > дают выколотые точки и круглые скобки, а знаки ≤ и ≥ дают закрашенные точки и квадратные скобки. Если x меньше — стрелка влево, если x больше — стрелка вправо.
Решение по шагам
Решаем каждый пункт отдельно.
1) x < 8 Это неравенство означает, что x может быть любым числом, которое меньше 8, но само число 8 не входит в решение.
На координатной прямой:
- Ставим выколотую точку (пустой кружок) в точке 8
- Стрелка идёт влево (в сторону меньших чисел)
- Промежуток: (-∞; 8)
2) x ≤ –4 Это неравенство означает, что x может быть любым числом, которое меньше или равно –4. Само число –4 входит в решение.
На координатной прямой:
- Ставим закрашенную точку (чёрный кружок) в точке –4
- Стрелка идёт влево
- Промежуток: (-∞; –4]
3) x ≥ –1 Это неравенство означает, что x может быть любым числом, которое больше или равно –1. Само число –1 входит в решение.
На координатной прямой:
- Ставим закрашенную точку в точке –1
- Стрелка идёт вправо (в сторону больших чисел)
- Промежуток: [–1; +∞)
4) x > 0 Это неравенство означает, что x может быть любым положительным числом, но само число 0 не входит в решение.
На координатной прямой:
- Ставим выколотую точку в точке 0
- Стрелка идёт вправо
- Промежуток: (0; +∞)