Номер 965 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 965.
Изобразите на координатной прямой промежуток:
1) [– 5; + ∞]; 2) (– 5; + ∞); 3) (– ∞; – 5); 4) (– ∞; – 5].
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни разницу: квадратная скобка [ или ] означает, что точка входит в промежуток (закрашиваем кружок), а круглая скобка ( или ) означает, что точка НЕ входит (пустой кружок). После этого проводи линию (луч) в нужном направлении: если +∞, то вправо; если –∞, то влево.
Решение по шагам
Обозначим на координатной прямой каждый промежуток:
- [–5; +∞] Это отрезок, начинающийся с точки –5 и идущий вправо до бесконечности. Точка –5 входит в промежуток (квадратная скобка), поэтому закрашиваем её тёмным кружком. От этой точки проводим толстую линию (луч) вправо.
━━━●━━━━━━→ –5
- (–5; +∞) Это открытый промежуток (круглая скобка у –5), поэтому точка –5 НЕ входит в промежуток. Обозначаем её пустым кружком (◦). От неё проводим толстую линию вправо.
━━━◦━━━━━━→ –5
- (–∞; –5) Это промежуток, идущий слева (из минус бесконечности) к точке –5. Точка –5 НЕ входит (круглая скобка), поэтому пустой кружок. От точки –5 проводим толстую линию влево.
←━━━━━━◦━━━ –5
- (–∞; –5] Это промежуток, идущий слева к точке –5. Точка –5 входит в промежуток (квадратная скобка), поэтому закрашенный кружок. От неё проводим толстую линию влево.
←━━━━━━●━━━ –5
Ответ: 1) [–5; +∞] — луч с закрашенной точкой –5, идущий вправо; 2) (–5; +∞) — луч с пустой точкой –5, идущий вправо; 3) (–∞; –5) — луч с пустой точкой –5, идущий влево; 4) (–∞; –5] — луч с закрашенной точкой –5, идущий влево.