Номер 956 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 956.
Множеством решений какого из данных неравенств является множество действительных чисел:
1) 0x > 1; 2) 0x > 0; 3) 0x > – 1; 4) x + 1 > 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что 0x = 0 при любом x. Значит, в неравенствах 1), 2), 3) всегда слева будет ноль. Проверь, при каком условии это неравенство верно для ВСЕХчисел. Какое число сравнивается с нулём?
Решение по шагам
Проверим каждое неравенство, подставляя вместо x любые числа.
0x > 1 Что бы мы ни подставили вместо x, получится: 0 > 1 Это неверно для всех x. Решений нет.
0x > 0 Что бы мы ни подставили вместо x, получится: 0 > 0 Это неверно для всех x (ноль не больше нуля). Решений нет.
0x > –1 Что бы мы ни подставили вместо x, получится: 0 > –1 Это верно для любого x! Ноль действительно больше чем –1. Это неравенство верно при всех действительных числах.
x + 1 > 0 Решаем: x > –1 Это верно не для всех чисел, а только для чисел больше чем –1 (например, –2 не подходит). Решением является только часть действительных чисел.