Номер 92 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 92.
Вместо звёздочки запишите такой одночлен, чтобы образовалось верное равенство:
1) a²b ⋅ * = a²b²;
2) 5xy³ ⋅ * = 10x⁴y⁶;
3) 6x⁵ ⋅ * = 12x¹⁰.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить результат произведения на известный множитель. Используй правило деления степеней: xⁿ ÷ xᵐ = xⁿ⁻ᵐ и раздели коэффициенты отдельно.
Решение по шагам
Нужно найти пропущенный одночлен. Для этого разделим правую часть на левую.
1) a²b ⋅ * = a²b²
Чтобы найти звёздочку, разделим:
a²b² ÷ a²b = (a² ÷ a²) ⋅ (b² ÷ b) = a⁰ ⋅ b¹ = b
Ответ: * = b
Проверка: a²b ⋅ b = a²b² ✓
2) 5xy³ ⋅ * = 10x⁴y⁶
Разделим:
10x⁴y⁶ ÷ 5xy³ = (10 ÷ 5) ⋅ (x⁴ ÷ x) ⋅ (y⁶ ÷ y³) = 2 ⋅ x³ ⋅ y³ = 2x³y³
Ответ: * = 2x³y³
Проверка: 5xy³ ⋅ 2x³y³ = 10x⁴y⁶ ✓
3) 6x⁵ ⋅ * = 12x¹⁰
Разделим:
12x¹⁰ ÷ 6x⁵ = (12 ÷ 6) ⋅ (x¹⁰ ÷ x⁵) = 2 ⋅ x⁵ = 2x⁵
Ответ: * = 2x⁵
Проверка: 6x⁵ ⋅ 2x⁵ = 12x¹⁰ ✓