Номер 85 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 85.
Известно, что х/у = 4. Найдите значения выражения:
1) у/х; 2) 2х – 3у/у; 3) x² + у²/ху.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй главное условие х/у = 4. В каждом выражении постарайся выделить дробь х/у или у/х, чтобы подставить известное значение. Раздели числитель на части и работай с каждой отдельно.
Решение по шагам
Дано: х/у = 4
Это значит, что х = 4у (или можно сказать: х в 4 раза больше у)
1) Найти у/х
Если х/у = 4, то у/х — это обратная дробь.
у/х = 1 : (х/у) = 1 : 4 = 1/4 = 0,25
Ответ: 0,25 или 1/4
2) Найти (2х – 3у)/у
Разделим дробь на две части: (2х – 3у)/у = 2х/у – 3у/у = 2 · (х/у) – 3
Подставляем х/у = 4: = 2 · 4 – 3 = 8 – 3 = 5
Ответ: 5
3) Найти (x² + у²)/(ху)
Разделим дробь на две части: (x² + у²)/(ху) = x²/(ху) + у²/(ху) = х/у + у/х
Подставляем х/у = 4 и у/х = 1/4: = 4 + 1/4 = 4 + 0,25 = 4,25
Или в виде дроби: = 16/4 + 1/4 = 17/4 = 4,25
Ответ: 4,25 или 17/4