ГлавнаяГДЗАлгебра 8 класс МерзлякНомер 744

Номер 744 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк

№ 744.

Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней:

1) x2 + 6x – 32 = 0;     2) 2x2 – 6x + 3 = 0;
2) x2 – 10x + 4 = 0;     4) 10x2 + 42x + 25 = 0.

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни теорему Виета: для уравнения ax² + bx + c = 0 сумма корней равна -b/a, произведение корней равна c/a. Здесь не нужно находить сами корни — только используй коэффициенты уравнения.

Решение по шагам

Используем теорему Виета для квадратных уравнений. Для уравнения ax² + bx + c = 0 сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

  1. x² + 6x - 32 = 0 Здесь a = 1, b = 6, c = -32 Сумма корней: x₁ + x₂ = -6/1 = -6 Произведение корней: x₁ · x₂ = -32/1 = -32

  2. 2x² - 6x + 3 = 0 Здесь a = 2, b = -6, c = 3 Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-6)/2 = 6/2 = 3 Произведение корней: x₁ · x₂ = 3/2 = 1,5

  3. x² - 10x + 4 = 0 Здесь a = 1, b = -10, c = 4 Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-10)/1 = 10 Произведение корней: x₁ · x₂ = 4/1 = 4

  4. 10x² + 42x + 25 = 0 Здесь a = 10, b = 42, c = 25 Сумма корней: x₁ + x₂ = -42/10 = -4,2 Произведение корней: x₁ · x₂ = 25/10 = 2,5

Ответ: 1) Сумма = -6; произведение = -32; 2) Сумма = 3; произведение = 1,5; 3) Сумма = 10; произведение = 4; 4) Сумма = -4,2; произведение = 2,5

← Номер 743 · Номер 745 → · Все номера

Номер 744 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк, решение с объяснением