Номер 743 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 743.
Чему равно произведение корней уравнения x2 – 14x + 12 = 0:
1) – 14; 2) 14: 3) 12; 4) – 12?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни теорему Виета: в уравнении x² + px + q = 0 произведение корней равно свободному члену q. Посмотри, какой свободный член в твоём уравнении.
Решение по шагам
Решим эту задачу, используя теорему Виета.
Дано уравнение: x² – 14x + 12 = 0
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:
- a = 1
- b = –14
- c = 12
По теореме Виета, для уравнения x² + px + q = 0 произведение корней равно q (свободному члену).
В нашем случае свободный член c = 12.
Следовательно, произведение корней x₁ · x₂ = 12.
Ответ: вариант 3) 12
Ответ: 3) 12