Номер 742 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 742.
Чему равна сумма корней уравнения x2 + 5x – 10 = 0:
1) 5; 2) – 5; 3) – 10; 4) 10?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни теорему Виета: для уравнения вида x² + bx + c = 0 сумма корней равна числу, противоположному коэффициенту при x. То есть сумма корней = –b. Посмотри на коэффициент при x в твоём уравнении.
Решение по шагам
Для решения этого задания используем теорему Виета для квадратного уравнения.
Дано уравнение: x² + 5x – 10 = 0
Это уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0, где:
- a = 1
- b = 5
- c = –10
По теореме Виета, для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 сумма корней равна: x₁ + x₂ = –b/a
Подставляем наши значения: x₁ + x₂ = –5/1 = –5
Ответ: сумма корней равна –5.
Ответ: Ответ: 2) –5