Номер 736 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 736.
Расположите в порядке возрастания числа
$$\sqrt{17}$$, 3$$\sqrt{2}$$ и 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Возведи все три числа в квадрат и сравни полученные результаты. Помни, что (a√b)² = a² · b.
Решение по шагам
Нужно сравнить три числа: корень из 17, 3 корня из 2 и 4. Сравнивать их проще всего, если возвести все в квадрат.
Шаг 1. Возводим каждое число в квадрат.
Первое число: √17 В квадрате: (√17)² = 17
Второе число: 3√2 В квадрате: (3√2)² = 9 · 2 = 18
Третье число: 4 В квадрате: 4² = 16
Шаг 2. Сравниваем квадраты чисел. 16 < 17 < 18
Шаг 3. Делаем вывод. Так как все числа положительные, то если квадраты расположены в порядке возрастания, то и сами числа расположены в порядке возрастания.
4² < (√17)² < (3√2)²
Поэтому: 4 < √17 < 3√2
Ответ: 4; √17; 3√2