Номер 679 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 679.
При каком значении m не является квадратным уравнение:
1) (m + 5)x² – 2mx + 3 = 0;
2) (m² + 9)x² + (m + 3)x + 4 = 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение квадратного уравнения: главное условие — коэффициент при x² должен быть НЕ равен нулю. Значит, уравнение не будет квадратным, если этот коэффициент равен нулю. В первом пункте приравняй (m + 5) к нулю, во втором — проверь, может ли (m² + 9) обратиться в ноль.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0. Уравнение НЕ является квадратным, если коэффициент при x² равен нулю.
1) (m + 5)x² – 2mx + 3 = 0
Коэффициент при x² равен (m + 5).
Уравнение не является квадратным, когда: m + 5 = 0 m = –5
Проверка: при m = –5 уравнение становится: 0·x² – 2(–5)x + 3 = 0, то есть 10x + 3 = 0 — это линейное уравнение. ✓
2) (m² + 9)x² + (m + 3)x + 4 = 0
Коэффициент при x² равен (m² + 9).
Уравнение не является квадратным, когда: m² + 9 = 0 m² = –9
Это уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Итог: при любом значении m это уравнение остаётся квадратным (коэффициент при x² никогда не равен нулю).