Номер 674 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 674.
Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше меньшего из них.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшее число через x, а большее через x + 1. Составь уравнение, используя условие, что их произведение на 36 больше меньшего числа.
Решение по шагам
Обозначим меньшее число через x, тогда большее число — это x + 1.
Составим уравнение на основе условия задачи: Произведение этих чисел: x(x + 1) Это произведение на 36 больше меньшего числа x: x(x + 1) = x + 36
Раскроем скобки: x² + x = x + 36
Перенесём все в левую часть: x² + x - x - 36 = 0 x² - 36 = 0
Решаем квадратное уравнение: (x - 6)(x + 6) = 0 x = 6 или x = -6
Так как нам нужны натуральные числа (положительные целые), берём x = 6.
Тогда два последовательных числа: 6 и 7.
Проверка: Произведение: 6 · 7 = 42 Меньшее число: 6 Разность: 42 - 6 = 36 ✓