Номер 661 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 661.
Докажите, что:
1) число – 5 является корнем уравнения х² + 3х – 10 = 0;
2) число 4 не является корнем уравнения 1/4х² – 4х = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Для проверки, является ли число корнем уравнения, подставь это число вместо переменной x в левую часть уравнения. Если получится 0, то это корень; если получится не ноль, то это не корень.
Решение по шагам
1) Докажем, что число –5 является корнем уравнения x² + 3x – 10 = 0
Чтобы проверить, является ли число корнем, подставим его вместо x в левую часть уравнения и посчитаем.
Подставляем x = –5: (–5)² + 3·(–5) – 10 = 25 – 15 – 10 = 0
Получили 0 = 0, значит, число –5 действительно является корнем уравнения.
2) Докажем, что число 4 не является корнем уравнения 1/4·x² – 4x = 0
Подставляем x = 4 в левую часть уравнения: 1/4·4² – 4·4 = 1/4·16 – 16 = 4 – 16 = –12
Получили –12 ≠ 0, значит, число 4 не является корнем уравнения.
Что и требовалось доказать.