Номер 658 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 658.
Преобразуйте данное квадратное уравнение в приведённое:
1) 1/6x² – 2x – 3 = 0; 2) – 4x² + 20x – 16 = 0; 3) 3x² + x + 2 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Приведённое уравнение имеет вид x² + px + q = 0. Раздели каждое уравнение на коэффициент, стоящий перед x². Помни: если делишь на отрицательное число, меняются знаки всех членов.
Решение по шагам
Приведённое квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент при x² равен 1. Чтобы преобразовать, нужно разделить всё уравнение на коэффициент при x².
1) 1/6·x² – 2x – 3 = 0
Коэффициент при x² равен 1/6. Делим всё уравнение на 1/6 (то есть умножаем на 6):
(1/6·x²)·6 – 2x·6 – 3·6 = 0
x² – 12x – 18 = 0
2) –4x² + 20x – 16 = 0
Коэффициент при x² равен –4. Делим всё уравнение на –4:
(–4x²):(–4) + 20x:(–4) – 16:(–4) = 0
x² – 5x + 4 = 0
3) 3x² + x + 2 = 0
Коэффициент при x² равен 3. Делим всё уравнение на 3:
(3x²):3 + x:3 + 2:3 = 0
x² + 1/3·x + 2/3 = 0