Номер 653 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 653.
Составьте квадратное уравнение, в котором:
1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;
2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен – 8, а свободный член равен – 1/3 ;
3) старший коэффициент равен – 0,5, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен 23/7 ;
4) старший коэффициент равен 7,2, второй коэффициент равен – 2, а свободный член равен 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни общий вид квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0. Подставь указанные коэффициенты на место a, b и c. Помни: если коэффициент отрицательный, нужно учесть знак минус; если коэффициент равен нулю, то этот член исчезает из уравнения.
Решение по шагам
Квадратное уравнение имеет общий вид: ax² + bx + c = 0, где a — старший коэффициент, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Подставляем для каждого случая нужные коэффициенты:
a = 6, b = 7, c = 2 Подставляем в формулу: 6x² + 7x + 2 = 0
a = 1, b = -8, c = -1/3 Подставляем: 1·x² + (-8)x + (-1/3) = 0 Получаем: x² - 8x - 1/3 = 0
a = -0,5, b = 0, c = 23/7 Подставляем: -0,5x² + 0·x + 23/7 = 0 Получаем: -0,5x² + 23/7 = 0
a = 7,2, b = -2, c = 0 Подставляем: 7,2x² + (-2)x + 0 = 0 Получаем: 7,2x² - 2x = 0