Номер 654 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 654.
Составтьте квадратное уравнение, в котором:
1) старший коэффициент равен – 1, второй коэффициент равен – 2, а свободный член равен 1,6.
2) старший коэффициент равен и свободный член равны 2, а второй коэффициент равен 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни общий вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Просто подставь данные значения коэффициентов на место букв a, b и c. Если коэффициент равен нулю, то этот член в уравнении не пишется.
Решение по шагам
Квадратное уравнение имеет общий вид: ax² + bx + c = 0
Задача 1) Дано:
- старший коэффициент a = -1
- второй коэффициент b = -2
- свободный член c = 1,6
Подставляем значения в формулу: -1·x² + (-2)·x + 1,6 = 0
Упрощаем: -x² - 2x + 1,6 = 0
Можно умножить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед старшим коэффициентом: x² + 2x - 1,6 = 0
Задача 2) Дано:
- старший коэффициент a = 2
- свободный член c = 2
- второй коэффициент b = 0
Подставляем значения в формулу: 2·x² + 0·x + 2 = 0
Упрощаем (член с нулевым коэффициентом не пишем): 2x² + 2 = 0