Номер 623 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 623.
Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:
1) $$\sqrt{19}$$; 3) $$\sqrt{160}$$; 5) – $$\sqrt{30,5}$$;
2) $$\sqrt{29}$$; 4) – $$\sqrt{86}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Возводи в квадрат целые числа, пока число из задания не окажется между двумя квадратами. Помни: если a² < число < b², то a < √число < b. Для отрицательных чисел первый найди промежуток для положительного корня, потом смени знаки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, между какими целыми числами находится каждое число. Для этого вспомним, что если a² < число < b², то a < √число < b.
1) √19 Проверим квадраты целых чисел: 4² = 16 5² = 25 Так как 16 < 19 < 25, то 4 < √19 < 5 Ответ: между 4 и 5
2) √29 5² = 25 6² = 36 Так как 25 < 29 < 36, то 5 < √29 < 6 Ответ: между 5 и 6
3) √160 12² = 144 13² = 169 Так как 144 < 160 < 169, то 12 < √160 < 13 Ответ: между 12 и 13
4) –√86 Сначала найдём, между какими числами √86: 9² = 81 10² = 100 Так как 81 < 86 < 100, то 9 < √86 < 10 Следовательно, –10 < –√86 < –9 Ответ: между –10 и –9
5) –√30,5 Найдём, между какими числами √30,5: 5² = 25 6² = 36 Так как 25 < 30,5 < 36, то 5 < √30,5 < 6 Следовательно, –6 < –√30,5 < –5 Ответ: между –6 и –5