Номер 622 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 622.
Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:
1) $$\sqrt{3}$$; 3) $$\sqrt{0,98}$$; 5) – $$\sqrt{115}$$;
2) $$\sqrt{13}$$; 4) $$\sqrt{59}$$; 6) – $$\sqrt{76,19}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Для положительного числа найди два последовательных целых числа, квадраты которых содержат подкоренное выражение. Для отрицательного числа сначала определи диапазон для положительного корня, а затем поменяй знаки и переверни неравенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем, находя квадраты целых чисел, между которыми лежит подкоренное выражение.
1) √3
Найдём квадраты целых чисел:
- 1² = 1
- 2² = 4
Так как 1 < 3 < 4, то 1 < √3 < 2
Ответ: √3 находится между 1 и 2.
2) √13
Найдём квадраты целых чисел:
- 3² = 9
- 4² = 16
Так как 9 < 13 < 16, то 3 < √13 < 4
Ответ: √13 находится между 3 и 4.
3) √0,98
Найдём квадраты целых чисел:
- 0² = 0
- 1² = 1
Так как 0 < 0,98 < 1, то 0 < √0,98 < 1
Ответ: √0,98 находится между 0 и 1.
4) √59
Найдём квадраты целых чисел:
- 7² = 49
- 8² = 64
Так как 49 < 59 < 64, то 7 < √59 < 8
Ответ: √59 находится между 7 и 8.
5) –√115
Сначала найдём, между какими числами находится √115:
- 10² = 100
- 11² = 121
Так как 100 < 115 < 121, то 10 < √115 < 11
Тогда –11 < –√115 < –10
Ответ: –√115 находится между –11 и –10.
6) –√76,19
Сначала найдём, между какими числами находится √76,19:
- 8² = 64
- 9² = 81
Так как 64 < 76,19 < 81, то 8 < √76,19 < 9
Тогда –9 < –√76,19 < –8
Ответ: –√76,19 находится между –9 и –8.