Номер 624 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 624.
Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:
1) 3 и $$\sqrt{68}$$; 3) – $$\sqrt{31}$$ и – 2,3;
2) $$\sqrt{7}$$ и $$\sqrt{77}$$; 4) – $$\sqrt{42}$$ и 2,8.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди приблизительное значение каждого корня, сравнив его с полными квадратами (например, √68 находится между 8² = 64 и 9² = 81). Потом выпиши все целые числа, которые попадают в этот промежуток.
Решение по шагам
Нужно найти целые числа, которые находятся между заданными числами. Для этого сначала найдём приблизительные значения корней.
1) Между 3 и √68
Сначала вычислим √68:
- 8² = 64
- 9² = 81
Значит, 8 < √68 < 9. Точнее: √68 ≈ 8,25
Целые числа между 3 и 8,25: 4, 5, 6, 7, 8
2) Между √7 и √77
Вычислим √7:
- 2² = 4
- 3² = 9
Значит, 2 < √7 < 3. Точнее: √7 ≈ 2,65
Вычислим √77:
- 8² = 64
- 9² = 81
Значит, 8 < √77 < 9. Точнее: √77 ≈ 8,77
Целые числа между 2,65 и 8,77: 3, 4, 5, 6, 7, 8
3) Между –√31 и –2,3
Вычислим √31:
- 5² = 25
- 6² = 36
Значит, 5 < √31 < 6. Точнее: √31 ≈ 5,57
Тогда –√31 ≈ –5,57
Целые числа между –5,57 и –2,3: –5, –4, –3
4) Между –√42 и 2,8
Вычислим √42:
- 6² = 36
- 7² = 49
Значит, 6 < √42 < 7. Точнее: √42 ≈ 6,48
Тогда –√42 ≈ –6,48
Целые числа между –6,48 и 2,8: –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2