Номер 618 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 618.
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]:
1) $$\sqrt{6}$$; 2) $$\sqrt{7}$$; 3) $$\sqrt{39}$$; 4) $$\sqrt{51}$$?
💡 Подсказка (без ответа)
Возведи границы промежутка в квадрат (6² = 36 и 7² = 49). Затем проверь, под каким корнем число, которое попадает в промежуток [36; 49].
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить, какое число находится между 6 и 7. Для этого возведём границы промежутка в квадрат.
6² = 36 7² = 49
Число принадлежит промежутку [6; 7], если его квадрат находится в промежутке [36; 49].
Проверим каждый вариант:
√6: под корнем число 6. Так как 6 < 36, то √6 < 6. Не подходит.
√7: под корнем число 7. Так как 7 < 36, то √7 < 6. Не подходит.
√39: под корнем число 39. Проверим: 36 < 39 < 49? Да! Значит 6 < √39 < 7. Это число принадлежит промежутку.
√51: под корнем число 51. Так как 51 > 49, то √51 > 7. Не подходит.