Номер 619 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 619.
Какому из данных промежутков принадлежит число $$\sqrt{67}$$:
1) [7; 8]; 3) [9; 10];
2) [8;9]; 4) [10; 11].
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни квадраты целых чисел (7², 8², 9²...). Найди, между какими квадратами расположено число 67. Затем извлеки корни из полученного неравенства.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, между какими целыми числами находится корень из 67.
Шаг 1: Вспомним квадраты целых чисел рядом с 67. 7² = 49 8² = 64 9² = 81 10² = 100
Шаг 2: Сравним 67 с этими квадратами. 64 < 67 < 81
Шаг 3: Подберём корни к этому неравенству. Если 64 < 67 < 81, то √64 < √67 < √81 8 < √67 < 9
Шаг 4: Запишем ответ. Число √67 принадлежит промежутку [8; 9].
Ответ: 2) [8; 9]