Номер 615 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 615.
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = $$\sqrt{х}$$ и прямой:
1) у = 1; 2) y = 0,8; 3) y = – 6; 4) y = 500.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти пересечение, приравняй √х к значению у и реши уравнение. Помни: √х никогда не бывает отрицательным числом!
Решение по шагам
Чтобы найти точку пересечения графика функции у = √х и прямой, нужно приравнять их правые части и решить уравнение.
1) у = 1
Приравниваем: √х = 1
Возводим обе части в квадрат: х = 1²
Получаем: х = 1
Точка пересечения: (1; 1)
2) у = 0,8
Приравниваем: √х = 0,8
Возводим обе части в квадрат: х = 0,8²
Получаем: х = 0,64
Точка пересечения: (0,64; 0,8)
3) у = –6
Приравниваем: √х = –6
Проблема: корень квадратный всегда даёт неотрицательное значение (≥ 0), а –6 < 0
Значит, пересечения нет
4) у = 500
Приравниваем: √х = 500
Возводим обе части в квадрат: х = 500²
Получаем: х = 250 000
Точка пересечения: (250 000; 500)