Номер 612 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 612.
Через какую из данных точек проходит график функции у = $$\sqrt{х}$$:
1) А (16; 4); 2) B (49; – 7); 3) C (3,6; 0,6); 4) D (– 36; 6)?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты каждой точки в формулу функции. Помни, что корень квадратный извлекается только из неотрицательных чисел и всегда даёт неотрицательный результат.
Решение по шагам
Чтобы проверить, проходит ли график функции у = √х через данную точку, нужно подставить координаты точки (х; у) в формулу и проверить, получится ли верное равенство.
Точка А (16; 4) Подставляем х = 16, должно получиться у = 4: y = √16 = 4 ✓ Верно! График проходит через точку А.
Точка В (49; –7) Подставляем х = 49, должно получиться у = –7: y = √49 = 7 (а не –7) Неверно! График не проходит через точку В. (Заметим: корень квадратный всегда даёт неотрицательное значение, поэтому отрицательное значение у невозможно)
Точка С (3,6; 0,6) Подставляем х = 3,6, должно получиться у = 0,6: y = √3,6 ≈ 1,9 (а не 0,6) Неверно! График не проходит через точку С.
Точка D (–36; 6) Подставляем х = –36: Мы не можем найти √(–36), потому что квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. Неверно! График не проходит через точку D. (Функция у = √х определена только при х ≥ 0)