Номер 611 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 611.
Не выполняя построения, определите, через какие из данных точек проходит график функции у = $$\sqrt{х}$$:
А (36; 6), B (4; – 2), C (0,81; 0,9), D (– 1; 1), E (42,25; 6,5).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что корень квадратный всегда даёт неотрицательный результат. Подставь координату х каждой точки в формулу у = √х и проверь, совпадает ли полученное значение у с координатой у точки.
Решение по шагам
Для проверки, проходит ли точка через график функции у = √х, нужно подставить координату х в функцию и проверить, равно ли полученное значение у.
Точка А (36; 6): Подставляем х = 36: у = √36 = 6 Получилось 6 = 6 ✓ Точка А лежит на графике.
Точка B (4; –2): Подставляем х = 4: у = √4 = 2 Получилось 2 ≠ –2 ✗ Точка B не лежит на графике (корень квадратный всегда неотрицательный).
Точка C (0,81; 0,9): Подставляем х = 0,81: у = √0,81 = 0,9 Получилось 0,9 = 0,9 ✓ Точка C лежит на графике.
Точка D (–1; 1): Подставляем х = –1: Корень квадратный из отрицательного числа не существует в действительных числах. Точка D не лежит на графике (х должен быть ≥ 0).
Точка E (42,25; 6,5): Подставляем х = 42,25: у = √42,25 = 6,5 Проверим: 6,5² = 42,25 ✓ Получилось 6,5 = 6,5 ✓ Точка E лежит на графике.