Номер 609 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 609.
Функция задана формулой у = $$\sqrt{х}$$.
1) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно: 0,16; 64; 1,44; 3600?
2) При каком значении аргумента значение функции равно: 0,2; 5; 120; – 4?
💡 Подсказка (без ответа)
В первой части просто подставь каждое число под корень и найди результат. Помни, что квадратный корень — это число, которое при умножении на себя дает подкоренное выражение. Во второй части наоборот: если √х = у, то х = у². Обрати внимание на четвертый пример — может ли корень быть отрицательным числом?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Функция задана формулой у = √х (корень квадратный из х).
Часть 1) Найти значение функции при заданных значениях аргумента:
Нужно подставить каждое значение х в формулу у = √х и вычислить.
При х = 0,16: у = √0,16 = 0,4 (Проверка: 0,4 × 0,4 = 0,16 ✓)
При х = 64: у = √64 = 8 (Проверка: 8 × 8 = 64 ✓)
При х = 1,44: у = √1,44 = 1,2 (Проверка: 1,2 × 1,2 = 1,44 ✓)
При х = 3600: у = √3600 = 60 (Проверка: 60 × 60 = 3600 ✓)
Часть 2) Найти значение аргумента при заданных значениях функции:
Нужно решить уравнение √х = у для каждого значения у.
Если у = 0,2, то: √х = 0,2 х = 0,2² = 0,04 (Проверка: √0,04 = 0,2 ✓)
Если у = 5, то: √х = 5 х = 5² = 25 (Проверка: √25 = 5 ✓)
Если у = 120, то: √х = 120 х = 120² = 14400 (Проверка: √14400 = 120 ✓)
Если у = −4, то: √х = −4 Это невозможно! Квадратный корень из положительного числа не может быть отрицательным. Функция у = √х определена только для неотрицательных значений и дает только неотрицательные результаты. Ответ: нет решения (или решения не существует)