Номер 606 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 606.
Федя и Оля ехали в однои поезде. Федя сел в двенадцатый вагон от головы поезда, а Оля – в шестой вагон от хвоста поезда. оказалось, что они едут в одном вагоне. Сколько вагонов в поезде?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество вагонов буквой n. Вырази через n номер вагона Оли, считая от головы поезда. Приравняй номера вагонов Феди и Оли.
Решение по шагам
Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Федя сел в 12-й вагон от головы поезда. Это означает, что если считать от начала, его вагон — это вагон номер 12.
Шаг 2: Оля села в 6-й вагон от хвоста (конца) поезда. Если в поезде всего n вагонов, то 6-й вагон от конца — это вагон номер (n - 6 + 1) = (n - 5) от головы поезда.
Шаг 3: Они едят в одном вагоне, значит номер вагона Феди равен номеру вагона Оли: 12 = n - 5
Шаг 4: Решаем уравнение: n = 12 + 5 n = 17
Шаг 5: Проверка:
- Федя в 12-м вагоне от начала ✓
- Оля в 6-м вагоне от конца: это вагон номер 17 - 5 = 12 от начала ✓
- Оба в 12-м вагоне ✓