Номер 604 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 604.
При распродаже цену на товар снизили на 20 %. На сколько процентов нужно повысить цену на товар, чтобы она стала равна первоначальной?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальную цену как х. Найди цену после снижения на 20% (это будет 80% от х). Потом составь уравнение: новую цену нужно увеличить на неизвестное количество процентов, чтобы получить х.
Решение по шагам
Обозначим первоначальную цену товара как х.
Шаг 1. Находим цену после снижения на 20%. Если цену снизили на 20%, то она составит 80% от первоначальной: Цена после снижения = х · 0,8 = 0,8х
Шаг 2. Нужно найти, на сколько процентов повысить цену 0,8х, чтобы получить х. Пусть нужно повысить на p процентов. Тогда: 0,8х · (1 + p/100) = х
Шаг 3. Решаем уравнение. 1 + p/100 = х / (0,8х) 1 + p/100 = 1 / 0,8 1 + p/100 = 1,25 p/100 = 1,25 - 1 p/100 = 0,25 p = 25
Шаг 4. Проверка. Первоначальная цена: 100 руб. После снижения на 20%: 100 · 0,8 = 80 руб. Повышаем на 25%: 80 · 1,25 = 100 руб. ✓ Получили первоначальную цену!