Номер 603 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 603.
Рабочий должен был изготовлять ежеднеано по 12 деталей. Однако он изготовлял ежедневно по 15 деталей, и уже за 5 дней до окончания срока работы ему осталось изготовить 30 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество дней, которые рабочик должен был работать по плану. Затем составь уравнение, приравнивая количество деталей, которые он изготовил за (x - 5) дней при работе в 15 деталей в день, к плану минус 30 оставшихся деталей.
Решение по шагам
Обозначим через x количество дней, которые рабочик должен был работать по плану.
Шаг 1: Выразим общее количество деталей двумя способами. По плану: рабочик должен был изготовить 12x деталей (12 деталей в день, x дней).
Шаг 2: Найдём, сколько дней он работал фактически. Ему нужно было работать на 5 дней меньше плана, значит он работал (x - 5) дней.
Шаг 3: Составим уравнение на основе того, что за (x - 5) дней он изготовил все детали, кроме 30. Он изготовил: 15(x - 5) деталей Это равно плану минус 30 деталей: 12x - 30
Уравнение: 15(x - 5) = 12x - 30
Шаг 4: Решаем уравнение. 15x - 75 = 12x - 30 15x - 12x = -30 + 75 3x = 45 x = 15
Шаг 5: Найдём количество деталей. По плану рабочик должен был изготовить: 12 × 15 = 180 деталей
Шаг 6: Проверка. Рабочик работал: 15 - 5 = 10 дней Он изготовил: 15 × 10 = 150 деталей Ему осталось: 180 - 150 = 30 деталей ✓ Всё верно!