Номер 556 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 556.
Упростите выражение:
1) 3$$\sqrt{a}$$ – 2$$\sqrt{a}$$; 2) $$\sqrt{c}$$ + 10$$\sqrt{c}$$ – 14$$\sqrt{c}$$; 3) 9$$\sqrt{6}$$ – 2$$\sqrt{3}$$ + 8$$\sqrt{3}$$ – 3$$\sqrt{6}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило приведения подобных членов. Подобные — это члены, у которых одинаковая часть с корнем (например, все √a или все √3). Коэффициенты (числа перед корнем) складываются или вычитаются, сам корень остаётся без изменений.
Решение по шагам
- 3√a – 2√a
Переносим подобные члены. √a — это одинаковая часть, поэтому вычитаем коэффициенты: 3√a – 2√a = (3 – 2)√a = 1·√a = √a
- √c + 10√c – 14√c
Все члены содержат √c. Складываем и вычитаем коэффициенты: √c + 10√c – 14√c = (1 + 10 – 14)√c = (11 – 14)√c = –3√c
- 9√6 – 2√3 + 8√3 – 3√6
Группируем члены с одинаковыми корнями: • Члены с √6: 9√6 – 3√6 = (9 – 3)√6 = 6√6 • Члены с √3: –2√3 + 8√3 = (–2 + 8)√3 = 6√3
Ответ: 6√6 + 6√3