Номер 555 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 555.
Упростите выражение:
1) 4$$\sqrt{a}$$ + 3$$\sqrt{a}$$ – 5$$\sqrt{a}$$; 3) 5$$\sqrt{c}$$ + 3$$\sqrt{d}$$ – $$\sqrt{c}$$ + 3$$\sqrt{d}$$;
2) 6$$\sqrt{b}$$ + 2$$\sqrt{b}$$ – 8$$\sqrt{b}$$; 4) $$\sqrt{5}$$ + 7$$\sqrt{5}$$ – 4$$\sqrt{5}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что подобные члены — это те, у которых одинаковая буква или число под корнем. Складывай только их коэффициенты (числа перед корнем). Если коэффициента нет, значит он равен 1.
Решение по шагам
Упрощение выражений с корнями
При упрощении нужно складывать и вычитать только подобные члены — те, у которых под корнем одно и то же число.
1) 4√a + 3√a – 5√a
Все члены имеют √a, поэтому складываем коэффициенты: (4 + 3 – 5)√a = 2√a
2) 6√b + 2√b – 8√b
Все члены имеют √b, складываем коэффициенты: (6 + 2 – 8)√b = 0√b = 0
3) 5√c + 3√d – √c + 3√d
Группируем подобные члены: (5√c – √c) + (3√d + 3√d) = 4√c + 6√d
4) √5 + 7√5 – 4√5
Все члены имеют √5, складываем коэффициенты: (1 + 7 – 4)√5 = 4√5