Номер 554 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 554.
Внесите множитель под знак корня:
1) 2$$\sqrt{6}$$; 3) – 11$$\sqrt{3}$$; 5) – 7$$\sqrt{3c}$$; 7) 8$$\sqrt{ \frac{n}{8}}$$;
2) 9$$\sqrt{2}$$; 4) 12$$\sqrt{b}$$; 6) – 10$$\sqrt{0,7m}$$; 8) – 1/3$$\sqrt{18p}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни правило: a√b = √(a² · b). Возводи множитель в квадрат и умножай на подкоренное выражение. Не забывай про минус — он остаётся перед корнем, а возводишь в квадрат модуль числа (его абсолютное значение).
Решение по шагам
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести множитель в квадрат и поместить его под корень. Напомню: a√b = √(a² · b), но нужно учитывать знак множителя.
2√6 Возводим 2 в квадрат: 2² = 4 Плюс перед 2, значит: 2√6 = √(4 · 6) = √24
9√2 Возводим 9 в квадрат: 9² = 81 9√2 = √(81 · 2) = √162
–11√3 Возводим 11 в квадрат: 11² = 121 Минус перед 11, значит: –11√3 = –√(121 · 3) = –√363
12√b Возводим 12 в квадрат: 12² = 144 12√b = √(144 · b) = √(144b)
–7√(3c) Возводим 7 в квадрат: 7² = 49 Минус перед 7: –7√(3c) = –√(49 · 3c) = –√(147c)
–10√(0,7m) Возводим 10 в квадрат: 10² = 100 Минус перед 10: –10√(0,7m) = –√(100 · 0,7m) = –√(70m)
8√(n/8) Возводим 8 в квадрат: 8² = 64 8√(n/8) = √(64 · n/8) = √(64n/8) = √(8n)
–1/3 √(18p) Возводим 1/3 в квадрат: (1/3)² = 1/9 Минус перед дробью: –1/3 √(18p) = –√(1/9 · 18p) = –√(18p/9) = –√(2p)