Номер 553 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 553.
Внесите множитель под знак корня:
1) 7$$\sqrt{2}$$; 4) – 10$$\sqrt{14}$$; 7) 1/4$$\sqrt{32}$$; 10) – 0,3$$\sqrt{10b}$$;
2) 3$$\sqrt{13}$$; 5) 5$$\sqrt{8}$$; 8) – 2/3$$\sqrt{54}$$; 11) 3$$\sqrt{ \frac{1}{3}}$$;
3) – 2$$\sqrt{17}$$; 6) 6$$\sqrt{a}$$; 9) 1/8$$\sqrt{128a}$$; 12) 29$$\sqrt{ \frac{27}{28}}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: чтобы внести число под корень, нужно его возвести в квадрат. Попробуй с первого примера: 7√2. Возводим 7 в квадрат (получаем 49) и умножаем на число под корнем (на 2). Получится √98.
Решение по шагам
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести множитель в квадрат и поместить его под корень.
Общее правило: a√b = √(a²·b) (когда a > 0) Если a < 0, то: a√b = -√(a²·b)
7√2 = √(7²·2) = √(49·2) = √98
3√13 = √(3²·13) = √(9·13) = √117
-2√17 = -√(2²·17) = -√(4·17) = -√68
-10√14 = -√(10²·14) = -√(100·14) = -√1400
5√8 = √(5²·8) = √(25·8) = √200
6√a = √(6²·a) = √(36a)
(1/4)√32 = √((1/4)²·32) = √(1/16·32) = √(32/16) = √2
-(2/3)√54 = -√((2/3)²·54) = -√(4/9·54) = -√(216/9) = -√24
(1/8)√(128a) = √((1/8)²·128a) = √(1/64·128a) = √(128a/64) = √(2a)
-0,3√(10b) = -√(0,3²·10b) = -√(0,09·10b) = -√(0,9b)
3√(1/3) = √(3²·1/3) = √(9·1/3) = √(9/3) = √3
29√(27/28) = √(29²·27/28) = √(841·27/28) = √(22707/28)