Номер 529 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 529.
Найдите значение выражения:
1) $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$$; 2) $$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}$$; 3) $$\frac{\sqrt{6,3}}{\sqrt{0,7}}$$; 4) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{242}}$$; $$\frac{\sqrt{6} · \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство деления корней: √a / √b = √(a/b). Для произведения корней вспомни, что √a · √b = √(a·b). После этого упрости подкоренное выражение и найди корень.
Решение по шагам
Решение по шагам:
1) √48 / √3
Используем свойство: √a / √b = √(a/b)
√48 / √3 = √(48/3) = √16 = 4
2) √150 / √6
Аналогично:
√150 / √6 = √(150/6) = √25 = 5
3) √6,3 / √0,7
Применяем то же свойство:
√6,3 / √0,7 = √(6,3/0,7) = √9 = 3
4) √98 / √242
√98 / √242 = √(98/242)
Упростим дробь: 98/242 = 49/121 (разделили числитель и знаменатель на 2)
√(49/121) = √49 / √121 = 7/11
5) (√6 · √2) / √3
Сначала перемножим √6 · √2:
√6 · √2 = √(6·2) = √12
Теперь делим:
√12 / √3 = √(12/3) = √4 = 2
Или можно упростить √12 = √(4·3) = 2√3, тогда:
2√3 / √3 = 2