Номер 528 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 528.
Найдите значение выражения:
1) $$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$; 3) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}$$; 5) $$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}$$; 7) $$\frac{\sqrt{6} · \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$;
2) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}$$; 4) $$\frac{\sqrt{3,2}}{\sqrt{0,2}}$$; 6) $$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{147}}$$; 8) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} · \sqrt{15}}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство: √a / √b = √(a/b). В некоторых примерах сначала упростить корни (вынести множители из-под знака корня), а потом разделить.
Решение по шагам
Найдём значение каждого выражения, используя свойства корней.
1) √75 / √3
Используем свойство: √a / √b = √(a/b)
√75 / √3 = √(75/3) = √25 = 5
2) √98 / √2
√98 / √2 = √(98/2) = √49 = 7
3) √3 / √48
√3 / √48 = √(3/48) = √(1/16) = 1/4 = 0,25
4) √3,2 / √0,2
√3,2 / √0,2 = √(3,2/0,2) = √16 = 4
5) √72 / √50
√72 / √50 = √(72/50) = √(36/25) = 6/5 = 1,2
6) √27 / √147
√27 / √147 = √(27/147) = √(1/5,444...)
Проще так: сначала упростим корни отдельно:
- √27 = √(9·3) = 3√3
- √147 = √(49·3) = 7√3
Тогда: (3√3) / (7√3) = 3/7
7) (√6 · √3) / √2
Сначала упростим числитель: √6 · √3 = √18 = √(9·2) = 3√2
Тогда: (3√2) / √2 = 3
8) √5 / (√3 · √15)
Упростим знаменатель: √3 · √15 = √45 = √(9·5) = 3√5
Тогда: √5 / (3√5) = 1/3