Номер 525 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 525.
Чему равно значение выражения:
1) $$\sqrt{36 · 81}$$; 5) $$\sqrt{0,36 · 1,21}$$; 9) $$\sqrt{2,25 · 0,04 · 1600}$$;
2) $$\sqrt{900 · 49}$$; 6) $$\sqrt{5² · 3⁶}$$; 10) $$\sqrt{13 \frac{4}{9}}$$;
3) $$\sqrt{16 · 0,25}$$; 7) $$\sqrt{4⁴ · 3²}$$; 11) $$\sqrt{1 \frac{7}{9} · \frac{4}{25}}$$;
4) $$\sqrt{9 · 1,69}$$; 8) $$\sqrt{2⁶ · 5²}$$; 12) $$\sqrt{ \frac{1}{16} · \frac{9}{25}}$$?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство: √(a · b) = √a · √b. Для каждого множителя найди корень отдельно, потом перемножь результаты. При работе с дробями помни, что √(a/b) = √a / √b.
Решение по шагам
Решение задания №525
Используем свойство квадратного корня: √(a · b) = √a · √b
1) √(36 · 81)
- √36 = 6
- √81 = 9
- Ответ: 6 · 9 = 54
2) √(900 · 49)
- √900 = 30
- √49 = 7
- Ответ: 30 · 7 = 210
3) √(16 · 0,25)
- √16 = 4
- √0,25 = 0,5
- Ответ: 4 · 0,5 = 2
4) √(9 · 1,69)
- √9 = 3
- √1,69 = 1,3
- Ответ: 3 · 1,3 = 3,9
5) √(0,36 · 1,21)
- √0,36 = 0,6
- √1,21 = 1,1
- Ответ: 0,6 · 1,1 = 0,66
6) √(5² · 3⁶)
- √(5²) = 5
- √(3⁶) = 3³ = 27
- Ответ: 5 · 27 = 135
7) √(4⁴ · 3²)
- √(4⁴) = 4² = 16
- √(3²) = 3
- Ответ: 16 · 3 = 48
8) √(2⁶ · 5²)
- √(2⁶) = 2³ = 8
- √(5²) = 5
- Ответ: 8 · 5 = 40
9) √(2,25 · 0,04 · 1600)
- √2,25 = 1,5
- √0,04 = 0,2
- √1600 = 40
- Ответ: 1,5 · 0,2 · 40 = 0,3 · 40 = 12
10) √(13 4/9) Превращаем в неправильную дробь: 13 4/9 = 121/9
- √(121/9) = √121 / √9 = 11/3 = 3 2/3
11) √(1 7/9 · 4/25) Превращаем: 1 7/9 = 16/9
- √(16/9 · 4/25) = √(64/225) = √64 / √225 = 8/15
12) √(1/16 · 9/25)
- √(9/400) = √9 / √400 = 3/20 = 0,15