Номер 505 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 505.
Сравните числа:
1) 1/6 и 0,2; 2) 7/9 и 0,77; 3) – 1,(645) и – 1,(643).
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи обыкновенные дроби в десятичные. Помни: для отрицательных чисел при сравнении обрати внимание на знак минус — больше то, что ближе к нулю.
Решение по шагам
Решение
1) Сравнить 1/6 и 0,2
Перевёдём обыкновенную дробь в десятичную:
- 1/6 = 0,1666... = 0,1(6)
Сравниваем:
- 0,1(6) и 0,2
- 0,1666... и 0,2000...
После запятой во втором знаке: 6 < 20
Ответ: 1/6 < 0,2
2) Сравнить 7/9 и 0,77
Перевёдём обыкновенную дробь в десятичную:
- 7/9 = 0,777... = 0,(7)
Сравниваем:
- 0,(7) и 0,77
- 0,7777... и 0,7700...
После запятой в третьем знаке: 7 > 0
Ответ: 7/9 > 0,77
3) Сравнить –1,(645) и –1,(643)
Это отрицательные числа с периодическими дробями:
- –1,(645) = –1,645645645...
- –1,(643) = –1,643643643...
Для отрицательных чисел: больше то число, которое ближе к нулю (у которого меньше модуль).
Сравниваем положительные части:
- 1,645645... и 1,643643...
- После запятой в третьем знаке: 5 > 3
- Значит, 1,645... > 1,643...
Для отрицательных: если положительная часть первого больше, то само число меньше.
Ответ: –1,(645) < –1,(643)
Ответ: 1) 1/6 < 0,2; 2) 7/9 > 0,77; 3) –1,(645) < –1,(643)