Номер 504 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 504.
Сравните числа:
1) 43/7 и 6,12; 3) π и 3,(14); 5) 7,(18) и 7,(17).
2) 3,(24) и 3,24; 4) – 2,(36) и – 2,36;
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи периодические дроби в десятичные (распиши несколько цифр периода). Затем сравни полученные дроби поразрядно. Помни: для отрицательных чисел то, у которого больше модуль — меньше само число!
Решение по шагам
Сравнение чисел
1) 43/7 и 6,12
Сначала переведём дробь 43/7 в десятичную: 43 ÷ 7 = 6,142857...
Сравниваем: 6,142857... и 6,12 6,142857... > 6,12 (так как 6,14... > 6,12)
Ответ: 43/7 > 6,12
2) 3,(24) и 3,24
3,(24) — это периодическая дробь: 3,242424... 3,24 — это конечная дробь: 3,240000...
Сравниваем: 3,242424... и 3,240000... 3,242424... > 3,240000... (так как 3,24[24...] > 3,24[00...])
Ответ: 3,(24) > 3,24
3) π и 3,(14)
π ≈ 3,14159265... 3,(14) = 3,141414...
Сравниваем: 3,14159265... и 3,14141414... 3,14159265... > 3,14141414... (так как 3,1415... > 3,1414...)
Ответ: π > 3,(14)
4) –2,(36) и –2,36
–2,(36) = –2,363636... –2,36 = –2,360000...
Для отрицательных чисел: чем больше число по модулю (по абсолютной величине), тем оно меньше. |–2,363636...| = 2,363636... > 2,360000... = |–2,360000...|
Поэтому –2,363636... < –2,360000...
Ответ: –2,(36) < –2,36
5) 7,(18) и 7,(17)
7,(18) = 7,181818... 7,(17) = 7,171717...
Сравниваем: 7,181818... и 7,171717... 7,181818... > 7,171717... (так как 7,18... > 7,17...)
Ответ: 7,(18) > 7,(17)